Több mint negyedszázad után az intézmény 2005 nyarán kénytelen volt a már belakott, egyre jobban felszerelt épületét elhagyni, mivel a Sportszövetségi Székházat lebontották. A Sportmúzeum gyűjteménye konténerekbe, a munkatársak és a kutatószolgálat valamint egyes gyűjteményrészek a Magyar Sport Háza (MSH) három különböző szintjére költözött. Kiállítási célra a SportAgóra épületét vették bérbe. Ez a kiállító épület – bár külső formavilágával a modern építészet egy szép alkotása – sajnos nem felel meg a műtárgyvédelmi követelményeknek, ezért ott állandó kiállítás nem tartható fenn. Ennek ellenére – alkalmazkodva ezekhez a feltételekhez – számos nagy sikerű bemutató vonzotta SportAgórára a sport- és kultúraszerető közönséget ezekben az években is. Kiemelkedik közülük a „Volt egyszer egy Aranycsapat” és a „Teniszvilág Magyarországon”, és a „Reneszánsz testkultúra Magyarországon és Európában” című kiállítás. Magyarország európai uniós elnökségéhez kapcsolódva Gödöllőn mutatták be a „Magyar sport – sportoló Magyarok” című kiállítást, ami ezt követően a Külügyminisztérium szervezésében indult mintegy húsz külföldi helyszínt érintő vándorútjára.

Mire az intézmény berendezkedett az új helyein, 2007-ben újabb szervezeti és ezzel fizikai változásokhoz kellett alkalmazkodni. Kormányzati döntés nyomán a múzeum önálló Igazgatóságként integrálódott a Nemzeti Utánpótlás-nevelési és Sportszolgáltató Intézetbe.

E döntés következtében a könyvtár és kutatószolgálat kivételével újabb költözésre kényszerült az MSH-ból az ott elhelyezett valamennyi múzeumi funkció. Ezek a stadion központi épületének három különböző részében kaptak új működési lehetőséget.

2010-től a Sportmúzeum az utánpótlás-neveléssel együtt kivált az említett intézményből és Nemzeti Sport Intézetként működött tovább.

A Magyar Sportmúzeum, mint igazgatóság 2012-ben a Nemzeti Sportközpontokba integrálódott, egy évvel később pedig a Magyar Olimpiai Bizottsággal kötött együttműködésnek köszönhetően neve Magyar Olimpiai és Sportmúzeumra módosult.

A sorozatos költöztetések újabb hulláma érte el a múzeumot 2015-ben, mikor a Puskás Ferenc Stadion bontási munkálatainak megkezdésével a múzeum gyűjteményi egységeinek egy részére és az irodákra ismét dobozolás és költöztetés várt. Jelenleg ezek az egységek a Hermina úton kaptak új helyet, a kiállítások azonban továbbra is az Ifjúság útja 2. szám alatti SportAgóra kiállítóhelyen várják a látogatókat.

A sportmuzeológia sajátossága, hogy nem kizárólagosan egy múzeumra vagy múzeumtípusra korlátozódik. Megszámlálhatatlan intézmény, egyesület, szövetség, iskola, múzeum és magánszemély birtokában van a sportmuzeológiát érintő tárgy és dokumentum-kincs.

Több jelentős sportvonatkozású gyűjteménnyel rendelkező múzeumunk van. Ilyen pl. a Nemzeti-, a Hadtörténeti-, a Közlekedési-, a Mezőgazdasági-, a Duna-, a Néprajzi Múzeum, és még nem beszéltünk a most szerveződő helyi vonatkozású sporttörténeti gyűjteményekről és állandó kiállításokról. Valószínűleg nincs az országban olyan múzeum, ahol ne találhatnánk sportvonatkozású tárgyat, dokumentumot.